Lập trình

Cộng và trừ vector hình học

Cộng và trừ vector hình học
Được viết bởi Minh Hoàng

Series chia sẻ kiến thức hình học, toán học.

Số lượng vô hướng có thể được cộng hoặc trừ bằng cách tính toán đại số thông thường. Ví dụ, 4kg đường và 3kg đường, khi kết hợp với nhau bằng mọi cách, luôn cho 7kg đường, hay khi bạn trừ thì luôn nhận được 1kg đường. Điều này không phải lúc nào cũng có trong trường hợp vector, vì ngoài độ lớn chúng còn có hướng nữa. Trong bài viết này, chúng ta cùng tìm hiểu cách cộng và trừ vector hình học. Khi 2 vector được cộng hoặc trừ, thì kết quả sẽ tạo ra một vector.

Cộng và trừ vector hình học

Chúng ta có 2 vector u^→ = (u_1, u_2)v^→ = (v_1, v_2)

  • Cộng 2 vector u^→ + v^→ = (u_1 + v_1, u_2 + v_2)
  • Trừ 2 vector u^→ - v^→ = u^→ + (-v^→) = (u_1 - v_1, u_2 - v_2)

Vector kết quả của cộng hoặc trừ hai vector có thể được tìm thấy bằng phương pháp hình bình hành (parallelogram method) hoặc phương pháp tam giác (triangle method).

1. Phương pháp hình bình hành (parallelogram method)
  • Vẽ các vector sao cho các điểm ban đầu của chúng trùng nhau.
  • Sau đó vẽ các đường thẳng để tạo thành một hình bình hành hoàn chỉnh.
  • Đường chéo từ điểm ban đầu đến đỉnh đối diện của hình bình hành là vector kết quả.

Cộng 2 vector u^→, v^→

Cộng 2 vector sử dụng phương pháp hình bình hành

Trừ 2 vector u^→, v^→

Trừ 2 vector sử dụng phương pháp hình bình hành

2. Phương pháp tam giác (triangle method)
  • Vẽ các vector lần lượt, đặt điểm đầu của mỗi vector kế tiếp tại điểm cuối của vector trước đó.
  • Sau đó vẽ kết quả từ điểm ban đầu của vector đầu tiên đến điểm cuối của vector cuối cùng, chúng ta sẽ được vector kết quả.
  • Phương pháp này còn được gọi là phương pháp từ đầu đến đuôi.

Cộng 2 vector u^→, v^→

Cộng 2 vector sử dụng phương pháp hình tam giác

Trừ 2 vector u^→, v^→

Trừ 2 vector sử dụng phương pháp hình tam giác

Ví dụ:

Tính cộng và trừ 2 vector u^→ = (3, -1)v^→ = (2, 3)

● Cộng 2 vector u^→ + v^→ = (3 + 2, -1 + 3) = (5, 2)

● Trừ 2 vector u^→ - v^→ = (3 - 2, -1 - 3) = (1, -4)

Ví dụ cộng và trừ vector hình học

Có thể bạn quan tâm:
Dot product (Tích vô hướng) – Tính góc giữa hai vector.
Tích vector – Cross product (Tích hữu hướng).

Cảm ơn bạn đã theo dõi. Đừng ngần ngại hãy cùng thảo luận với chúng tôi!

Giới thiệu

Minh Hoàng

Xin chào, tôi là Hoàng Ngọc Minh, hiện đang làm BrSE, tại công ty Toyota, Nhật Bản. Những gì tôi viết trên blog này là những trải nghiệm thực tế tôi đã đúc rút ra được trong cuộc sống, quá trình học tập và làm việc. Các bài viết được biên tập một cách chi tiết, linh hoạt để giúp người đọc có thể tiếp cận một cách dễ dàng nhất. Hi vọng nó sẽ có ích hoặc mang lại một góc nhìn khác cho bạn[...]

Bình luận của bạn

avatar

Cộng và trừ vector hình học

by Minh Hoàng Time to read: 2 min
0